固定ボディのカメラはレンズをフィルムと平行に保ち、光軸の中心に固定する。そのため二つの妥協が生まれる。シャープな焦点面がフィルムと平行なままになるので、後退していく被写体をシャープに保つにはf/45かf/64まで絞り込むしかなく、回折と露出時間という代償を払わなければならない。また、高い建物を撮るためにカメラ全体を上に傾けると、垂直線が収束してしまう。ビューカメラはレンズスタンダードとフィルムスタンダードをそれぞれ独立して旋回・スライドさせることで、この二つの制約を取り除く。この技術全体は二つの幾何学的なルールと一つの役割分担の上に成り立っており、それらが数値をどう生み出すかを理解すれば、フォーカスを望む場所に置き、垂直線を真っすぐに保つことができる。

二つのスタンダードと六つのムーブメント

ビューカメラとは、ベローズでつながれた二つの可動フレームだ。フロントスタンダードにはレンズが、リアスタンダードにはグラウンドグラスとフィルムが載る。それぞれが同じ六つのムーブメントをこなす。ライズとフォールはスタンダードをフィルム面に平行に垂直方向へ平行移動させ、シフトは同じように水平方向へ平行移動させる。この三つはレンズとフィルムの角度を変えない純粋な直線変位だ。ティルトはスタンダードを水平軸まわりに回転させ、スウィングは垂直軸まわりに回転させる。これらは二つの平面の相対的な角度を変える。

役割分担はシンプルな機械的事実から導かれる。フロントのティルトやスウィングはレンズの向きを変えるだけだ。フィルムはそのままでシャープな焦点面が動くため、フレーム全体の倍率、つまり被写体の形は変わらない。リアのティルトやスウィングはフィルムと被写体の角度を変え、フレームの一方の端から他方にかけて倍率を変化させる。この倍率の差こそが、平行線を収束・発散させる原因にほかならない。だから実用上のルールはこうなる：フロントはフォーカス、バックはパースペクティブ。Ansel Adams は六つ全てのムーブメントについて規範的な解説を The Camera（1980年）に記しており、手元に置いておくべき最良の一冊だ。

シャインプフルーク条件

レンズとフィルムが平行なとき、シャープな焦点面も両方に平行だ。レンズをティルトするとその平面は傾くが、任意の方向へではない。シャインプフルーク原理は、被写体面・レンズ面・フィルム面の三つが一本の共通線で交わるとき、被写体面全体がシャープになると述べている。その線をシャインプフルーク線という。この関係は光学的なものではなく幾何学的なものだ。オーストリア陸軍大尉のTeodor Scheimpflugは、1904年1月16日に出願し同年5月12日に認められた英国特許第1196号「平面写真および像の系統的な変形または歪曲のための改良された方法と装置（Improved Method and Apparatus for the Systematic Alteration or Distortion of Plane Pictures and Images）」においてこれを定式化した。彼はフランスの技師Jules Carpentierによる先行特許、すなわち1901年1月17日に出願され同年11月2日に成立した英国特許第1139号（遠近補正用引伸機）に言及している。

ヒンジルールとティルトの実例

シャインプフルーク線はフォーカス面がある一本の線を通ることを教えてくれるが、どの平面かは分からない。一本の線を通る平面は無数に存在するからだ。ヒンジルールがその足りない制約を補う。Harold M. Merklinger は Focusing the View Camera の中でこれを定式化し、hinge line という語を作った。シャープな焦点面・レンズの前側焦点面（レンズの一焦点距離前方にある、レンズ面に平行な平面）・レンズ中心を通るフィルム平行面の三つが、ヒンジ線上で交わる。レンズからその線までの距離Jは焦点距離とティルト角だけで決まり、alpha = arcsin(f / J)、すなわちJ = f / sin(alpha)となる。小さなティルトに対してMerklingerは野外近似を与えている。度数で表したalphaはおよそf / (5J)であり、fはミリメートル、Jはフィートだ。

数値を入れてみよう。4x5判にSchneider Symmar-S 210mm f/5.6を付け、カメラのすぐ下から後退するテーブルトップを撮影するとする。関連する地面の平面はレンズ軸のおよそ10フィート下にある。するとalphaはおよそ210 / (5 × 10) = 4.2度の前方ティルトになる。これが具体化した要点だ。約4度傾けるだけで、シャープな焦点面がフィルム平行からそのまま後退する面の上へと倒れ込む。Jが短いため、数度でも実際には大きな変化なのだ。

ティルトが決まればヒンジ線は空間に固定される。その後バックで再フォーカスしても一つのことしか起きない。Merklingerのイメージを借りれば、シャープな焦点面は「ヒンジ線の上でシーソーのように揺れる」。これが標準的なグラウンドグラスの手順を正当化する。遠方の細部をバックでフォーカスし、フロントティルトをかけ、再フォーカスしてこれを繰り返す。再フォーカスのたびに平面全体が固定されたヒンジのまわりで揺れるので、数回の繰り返しで近点と遠点を同時に保持できる設定に収束する。

被写界深度のウェッジ

絞り込んでも被写界深度は稼げるが、ティルトレンズの場合その深度はフィルム平行のスラブではない。前後の限界もそれ自体が平面であり、ヒンジ線に平行な線を軸として両側に位置する。したがってシャープな領域は楔形になり、カメラ近くのヒンジ付近で薄く、遠方に向かって広がっていく。実用上の結論は明快だ。被写界深度はヒンジ近くの手前で最も薄く、遠方では余裕がある。フォーカス面を配置するときは、カメラ寄りの浅い端が被写体の奥行きが最も少ない場所に来るよう置くこと。

アパーチャの見返りはここにある。ティルトによってフォーカス面を被写体に合わせれば、純粋な被写界深度だけで後退面を保持しようとしたらf/45かf/64を要求されるところが、f/22、あるいはほぼ開放近くで抑えられる。数度のフロントティルトと引き換えに2〜3段（ストップ）を節約でき、小絞りのコスト、すなわち回折による解像低下と長時間露出から逃れられる。

カバレッジ、ライズ、そして建物の補正

すべてのムーブメントはレンズのイメージサークル、すなわちレンズが投影する使用可能な像の円を消費する。いかなるムーブメントも可能にするには、カバレッジがフィルム対角線を超えていなければならない。その余裕分がライズ・フォール・シフトに使える量だ。4x5判の対角線は約153mm、5x7判は約210mm、8x10判は約312mmだ。Symmar-S 210mmはf/22でおよそ294mm（約70度）をカバーする。4x5判に対しては十分すぎるほどで、5x7判では標準レンズとしてぎりぎりカバーし、8x10判はカバーできない。

建築を撮る場合、広角レンズを選ぶのは画角のためだけでなく余裕のあるカバレッジのためでもある。Nikkor-SW 90mm f/8はf/22でおよそ235mmを投影し、カバレッジ角は約105度、4x5判の対角線153mmに対して約80mmの余裕を残す。高い建物を撮影するには、垂直線を平行に保つためバックを鉛直に立てたまま（リアティルトなし）、その余裕にフロントライズを使って建物の上部を画角に収める。広いイメージサークルを広い画角ではなくライズに費やすわけで、だからこそ角度を必要としない場合でも広角レンズが正解なのだ。4x5判では90mm SWはほぼ最大限のライズを使い切ることになる。

イメージサークルの端を超えると、ハードなメカニカルカットオフ、つまりフォーマットが円盤から外れたところに唐突に暗いコーナーが現れる。これは、自然照明のcos^4(theta)則に従ってカバレッジの端に向かって滑らかに暗くなるグラデュアルなフォールオフとは異なる。90mm SWのような広角レンズはcos^4フォールオフが顕著なため、フレーム全体の露出を均一にするためにセンターフィルターを使うことが多い。利用できるムーブメントの量は、したがってカメラと同様にレンズの特性でもある。