जो लेंस बारीक विवरण रिज़ॉल्व करता है, वह ज़रूरी नहीं कि प्रिंट को तीखा भी दिखाए — और जो लेंस तीखा दिखता है, वह ज़रूरी नहीं कि सर्वाधिक विवरण रिज़ॉल्व करे। ये दोनों गुण अलग-अलग मापे जाते हैं, और इनके बीच का अंतराल वह जगह है जहाँ मोनोक्रोम रेंडरिंग का बड़ा हिस्सा तय होता है। Modulation Transfer Function (MTF) इन्हें अलग करने का सबसे उपयोगी औज़ार है, क्योंकि यह किसी लेंस को एक अंक में नहीं समेटता। यह बताता है कि लेंस विभिन्न विवरण-आकारों की श्रृंखला में कॉन्ट्रास्ट को कितनी विश्वासपूर्वक स्थानांतरित करता है — लेकिन लेंस इस शृंखला में केवल एक कड़ी है, और चार्ट को ठीक से पढ़ने के लिए यह जानना ज़रूरी है कि हर आवृत्ति बैंड क्या करता है और फिल्म व आँख उसके साथ बाद में क्या करती है।

वक्र क्या मापता है

MTF बताता है कि किसी वस्तु का कॉन्ट्रास्ट लेंस से गुज़रकर इमेज प्लेन तक पहुँचते-पहुँचते कितना बचता है — और यह स्थानिक आवृत्ति के फ़लन के रूप में व्यक्त होता है। यहाँ कॉन्ट्रास्ट का अर्थ है modulation: प्रकाश और अंधेरे के एक पैटर्न के लिए, modulation = (अधिकतम − न्यूनतम) / (अधिकतम + न्यूनतम)। पूर्ण काली-सफ़ेद पट्टियों वाले लक्ष्य का modulation 1.0 होता है; लेंस से गुज़रने के बाद पट्टियों के बीच प्रकाश और अंधेरे का अंतर घट जाता है, और आउटपुट modulation का इनपुट modulation से अनुपात ही उस आवृत्ति पर MTF मान होता है — 0 से 1, या 0 से 100 प्रतिशत। स्थानिक आवृत्ति फिल्म प्लेन पर line pairs per millimetre (lp/mm) में दी जाती है। हर वास्तविक वक्र बहुत कम आवृत्तियों पर लगभग 1.0 से शुरू होकर आवृत्ति बढ़ने के साथ गिरता है, क्योंकि बारीक विवरण को प्रेषित करना क्रमशः कठिन होता जाता है।

गणितीय रूप से MTF, optical transfer function का मापांक (modulus) है — जो line-spread (या point-spread) function का Fourier transform है — अर्थात वह प्रतिबिम्ब जो लेंस किसी आदर्श रेखा या बिंदु का बनाता है। ISO 9334:2012, Optics and photonics — Optical transfer function — Definitions and mathematical relationships, इस शब्दावली को संहिताबद्ध करता है; ISO 9335 मापन प्रक्रियाएँ निर्धारित करता है। एक चेतावनी वक्र को साफ़ एकदिशीय विवरण से रोकती है: व्यवहार में MTF वक्र शून्य तक गिरकर फिर उठ सकता है। यह spurious resolution है — जहाँ शून्य-क्रॉसिंग से बारीक संरचनाएँ काले-सफ़ेद उलटे रूप में पुनः उत्पन्न होती हैं। प्रकाशित वक्र इसे नहीं दर्शाते, पर जहाँ लेंस defocus हो या विषय गतिमान हो, वहाँ यह मायने रखता है।

वास्तविक चार्ट पढ़ना: Summicron-M 35 ASPH.

Leica के अपने Summicron-M 35 mm f/2 ASPH. के datasheet को लें — पाँच समूहों में सात तत्व, ग्यारह aperture blades, न्यूनतम aperture f/16, f/4 तक बंद करने पर श्रेष्ठ प्रदर्शन। Leica अपना MTF सफ़ेद प्रकाश में चार आवृत्तियों — 5, 10, 20 और 40 lp/mm — पर दर्शाता है; sagittal (radial) संरचनाओं के लिए ठोस रेखा और tangential के लिए बिंदुदार रेखा, पूर्ण aperture और f/5.6 दोनों पर। Leica स्पष्ट रूप से कहता है कि 5 और 10 lp/mm वक्र बड़ी वस्तु संरचनाओं का कॉन्ट्रास्ट देते हैं, जबकि 20 और 40 lp/mm बारीक व सूक्ष्मतम विवरण का रिज़ॉल्यूशन दर्ज करते हैं।

इसे दो प्रश्नों की तरह पढ़ें। केंद्र पर 10 lp/mm आपको टोनल द्रव्यमानों के बीच समग्र snap बताता है — दीवार और उसकी छाया, चेहरा और आकाश। इस जैसे आधुनिक डिज़ाइन में यह ऊँचा — आमतौर पर समकालीन लेंसों के लिए 80–90 प्रतिशत के बैंड में — होना चाहिए, जबकि 1960 के दशक के तेज़ standard लेंसों के लिए यह केवल 60–70 प्रतिशत था। यहाँ उच्च मान का अर्थ है बड़े टोन क्षेत्रों के बीच गहरा, साफ़ अलगाव। किनारे पर 40 lp/mm बताता है कि ट्वीड जैकेट की बुनावट या फ्रेम के कोने की पलकें अलग texture के रूप में बचती हैं या भूरे में घुल जाती हैं। जहाँ किनारे पर sagittal और tangential रेखाएँ अलग हो जाती हैं, वहाँ लेंस में astigmatism है: प्रकाश का बिंदु radially या tangentially एक छोटी रेखा में खिंच जाता है, इसलिए एक दिशा में किनारे तीखे रहते हैं जबकि उन्हें काटने वाले किनारे धुंधले हो जाते हैं। मोनोक्रोम में यह दिशा-निर्भर बारीक विवरण का ह्रास और असमान कोने की texture के रूप में पढ़ा जाता है — प्रिंट खड़ी रेलिंग पर तीखा और उसके बगल में ईंटों के क्षैतिज सीमों पर मुलायम दिखता है।

तीक्ष्णता किनारे की खड़ाई है, अधिकतम रिज़ॉल्यूशन नहीं

आभासी तीक्ष्णता कम-से-मध्यम आवृत्तियों पर निर्भर करती है, न कि सर्वाधिक रिज़ॉल्व हो सकने वाली रेखा पर। Nasse ने Zeiss monograph How to Read MTF Curves (दिसंबर 2008) में इस तंत्र को किनारे की रूपरेखा के माध्यम से समझाया है। एक बहुत अच्छे 35 mm लेंस में, सफ़ेद से काले का किनारा-संक्रमण लगभग 10 micrometres से अधिक चौड़ा नहीं होता, और यही खड़ी संक्रमण आँख को तीखी लगती है। एक निम्नतर लेंस उसी संक्रमण को 30–50 micrometres में फैला देता है; वह अंततः गहरे काले तक पहुँचता है, इसलिए उसका कम-आवृत्ति MTF ऊँचा रह सकता है, लेकिन उसका उच्च-आवृत्ति MTF ढह जाता है और किनारा नरम दिखता है। यही कारण है कि समान अंतिम रिज़ॉल्यूशन वाले दो लेंस बिल्कुल अलग चरित्र के साथ रेंडर कर सकते हैं।

Nasse के अंतरों को तौलने के नियम इसी से निकलते हैं। उच्च MTF मानों में छोटे अंतर उच्च object contrast पर सर्वाधिक मायने रखते हैं; लगभग एक स्टॉप से कम के टोनल बदलावों को उच्च MTF की आवश्यकता नहीं होती, और 70–80 प्रतिशत से ऊपर के अंतर मुश्किल से ही प्रासंगिक होते हैं; और जहाँ MTF पहले से बहुत कम है, वहाँ विषय कितना भी कॉन्ट्रास्टी हो, इमेज कॉन्ट्रास्ट कम ही रहता है। निष्कर्ष यह है कि 40 lp/mm पर आखिरी कुछ प्रतिशत के पीछे भागना शायद ही कभी लाभदायक होता है, जबकि 10 lp/mm का मान लगभग हर फ्रेम पर अपनी जगह बनाता है।

Brilliance और Microcontrast एक चीज़ नहीं हैं

Microcontrast शब्द लेंस चर्चा में सर्वाधिक दुरुपयोग होने वाला शब्द है, और Nasse चेतावनी देते हैं कि इसके पीछे की दो धारणाएँ लगातार आपस में गड्डमड्ड होती रहती हैं। Macro contrast इमेज की brilliance है — धुंध से समग्र स्वतंत्रता। यह stray light से नियंत्रित होता है: veiling glare और लेंस सतहों तथा बैरल के अंदर से आंतरिक scattering, जो एक पतली भूरी परत से blacks को उठा देती है। Micro contrast उन बारीक संरचनाओं का कॉन्ट्रास्ट है जिन्हें हम मुश्किल से देख पाते हैं या बिल्कुल नहीं देख पाते — वह सूक्ष्म-स्तरीय correction जिसे उच्च-आवृत्ति MTF मापता है।

यह अंतर मोनोक्रोम कार्यकर्ता के लिए व्यावहारिक महत्व रखता है। “गहरे blacks और उपस्थिति वाला चमकदार नकारात्मक” मुख्यतः एक brilliance गुण है: यह ऐसे लेंस, हुड और कोटिंग से आता है जो scattering को दबाते हैं, और यह MTF वक्र में बिल्कुल भी दर्ज नहीं होता। अच्छा कम-आवृत्ति MTF उस look के लिए आवश्यक है लेकिन उसकी कोई गारंटी नहीं — एक सुधरा हुआ लेंस जिसका अगला तत्व धुंधला हो और जो प्रकाश में शूट हो, फिर भी एक बढ़िया चार्ट दिखाएगा लेकिन कोहरे की तरह प्रिंट करेगा। तो जब कोई प्रिंट snap करे, तो टोनल अलगाव का श्रेय कॉन्ट्रास्ट वक्र को दें, लेकिन साफ़ blacks का श्रेय कोटिंग और लेंस हुड को।

लेंस शृंखला का केवल आधा हिस्सा है

जो MTF आप वास्तव में प्रिंट करते हैं, वह हर चरण का उत्पाद है: लेंस × फिल्म × enlarger लेंस × आँख। उच्च-रिज़ॉल्यूशन श्वेत-श्याम फिल्म पर एक अच्छे 35 mm लेंस के लिए, उस उत्पाद का उच्च-आवृत्ति छोर फिल्म से नहीं बल्कि लेंस से सीमित होता है। Nasse Kodak T-Max 100 को अपने उदाहरण के रूप में उपयोग करते हैं: इसका प्रकाशित MTF लगभग 20 lp/mm तक 100 प्रतिशत से ऊपर रहता है — T-grain emulsions की यह एक कम-आवृत्ति adjacency rise विशेषता है — इससे पहले कि यह गिरे, और उच्च आवृत्तियों पर पर्याप्त कॉन्ट्रास्ट बनाए रखता है ताकि फिल्म सीमित कड़ी न बने। T-Max 100 की resolving power दो target contrasts पर उद्धृत की जाती है क्योंकि कोई भी लेंस सूक्ष्मतम संरचनाओं के लिए उच्च-कॉन्ट्रास्ट आँकड़ा प्रदान नहीं करता: कम-कॉन्ट्रास्ट 1.6:1 लक्ष्य पर 63 lines/mm और उच्च-कॉन्ट्रास्ट 1000:1 पर 200 lines/mm। उस 200 के आँकड़े से वास्तविक प्रदर्शन का अनुमान लगाना, Nasse नोट करते हैं, बहुत आशावादी है।

लेंस और फिल्म से परे दो और सीमाएँ हैं। आँख 25 cm की least distance of distinct vision पर केवल लगभग 8 lp/mm रिज़ॉल्व करती है; 24 mm picture height पर वापस संदर्भित करें तो नकारात्मक पर यह लगभग 66 lp/mm है, इसलिए देखने वाले के लिए जो आवृत्तियाँ मायने रखती हैं वे लगभग 40 lp/mm तक की श्रृंखला में आती हैं — यही कारण है कि datasheets वहीं रुकते हैं। और diffraction भौतिक सीमा तय करती है: अँगूठे के नियम के रूप में, micrometres में point-spread की चौड़ाई लगभग f-number के बराबर होती है, और diffraction-limit आवृत्ति f-number से 1500 को विभाजित करके मिलती है — इसलिए f/2 लगभग 750 lp/mm की अनुमति देता है लेकिन f/16 केवल लगभग 94, जहाँ Airy disc लगभग 16 micrometres तक बड़ा हो जाता है। यही कारण है कि Summicron f/4 पर peak करता है और बहुत अधिक बंद करने पर फिर से बारीक रिज़ॉल्यूशन खो देता है।

डार्करूम का लीवर

यह पठन enlarger पर काम आता है। वे 1960 के दशक के तेज़ लेंस 10 lp/mm पर 60–70 प्रतिशत MTF के साथ अप्रिंटयोग्य नहीं थे; कार्यकर्ताओं ने snap वापस लाने के लिए कड़े, उच्च-gradation paper grade पर enlarging करके कम कॉन्ट्रास्ट की भरपाई की। एक आधुनिक उच्च-MTF लेंस आपको विपरीत स्वतंत्रता देता है: कॉन्ट्रास्ट नकारात्मक पर पहले से ही मौजूद है, इसलिए आप highlights और shadows में अधिक टोनल latitude बनाए रखते हुए उतने ही आभासी punch के लिए नरम grade पर प्रिंट कर सकते हैं। (अक्सर तर्क दिया जाता है कि colour film — जिसकी processing बहुत कम लचीली है — ने लेंस निर्माताओं को पहली जगह बेहतर कॉन्ट्रास्ट correction की ओर धकेला।) इसे एक वास्तविक प्रक्रिया में स्थापित करें — T-Max 100 को EI 100 पर rate किया गया, D-76 stock में 20 °C पर 6.5 मिनट के लिए develop किया गया, fix और wash किया गया — और लेंस, फिल्म और paper grade अलग gear arguments नहीं बल्कि एक टोनल निर्णय बन जाते हैं। किसी लेंस को उसके पूर्ण MTF के माध्यम से, और उस शृंखला के माध्यम से जिसमें वह स्थित है, समझना — यह अनुमान लगाने का सबसे विश्वसनीय तरीका है कि वह श्वेत-श्याम में किसी विषय को कैसे रेंडर करेगा।